Sistemas lineares, método de Gauss, e internet desacreditada

Tudo bem com os sistemas lineares. Eles são uma forma de demonstrar matematicamente um problema que, em nosso caso, envolve três equações e três variáveis. Tudo bem também em utilizar o método de Gauss para solucioná-los, separando o contexto em uma matriz dominante e um vetor de termos independentes (a solução), daí aplicando operações de soma e multiplicação de vetores. O que não está tudo bem é quantidade de material duvidoso encontrado na internet a respeito desse tema.

Não sei se fomos nós que não soubemos procurar, ou as fontes que recorremos (incluindo-se aí sites de conhecidas universidades brasileiras) eram vagas demais. O fato é que, depois de três ou quatro algoritmos totalmente implementados, isto é, não apenas copiados com ctrl+c mas sim interpretados e até convertidos de pseudo-linguagem para o nosso C, simplesmente nenhum deles prestou um resultado coerente.

Então por quê pesquisar na internet? Estamos em ciência da computação; mais do que ninguém, sabemos que a tecnologia avança muito rápido. Sei que a pesquisa em livros (não em todos os casos, certamente) torna-se obsoleta em um curto espaço de tempo; e os professores nos disseram que este algoritmo (o Gauss-Jordan) seria de fácil acesso na web. Sua implementação do zero não seria a questão, mas sim entender seu funcionamento.

Fica como lição deste problema 4 do labinter que: Apesar de trabalharmos em equipe, e incentivados à colaboração, tem horas que, se quiser algo bem feito, faça você mesmo.

O lado bom: Ainda bem que bater tanto a cabeça em busca da solução - que não era nosso objetivo principal-, nos fez compreender como manipular os sistemas lineares, o que fazer para encontrar os determinantes, o pivoteamento, e, ainda, receber uma solidária contribuição do professor de Álgebra Linear (o algoritmo para resolver uma matriz triangular superior, que publicarei no próximo post) para consolar nossos esforços.